Han har spillet for Baskonia de seneste 4 sæsoner, og nu er Tornike Shengelia og Baskonia blevet enige om at forlænget samarbejdet frem til 2022. Det skriver klubben på deres Twitter-profil.
Shengelia startede karrieren i spanske Valencia i 2008, inden han var forbi belgisk basket. I 2012 tilmeldte han sig draften til NBA, hvor han blev valgt af Philadelphia 76ers. De tradede ham til Brooklyn Nets, men han blev primært brugt i D-League, hvor han blev udlånt til Detroit Pistons D-League-hold Springfield Amor.
I 2014 tog han så tilbage til spansk basket, efter først at være blevet tradet og siden hen waivet af Chicago Bulls. Han tog til Baskonia, hvor han siden har spillet med stor succes.
I sidste sæson spillede han 41 ligakampe, mens det blev til 33 kampe i EuroLeague. I Liga Endesa snittede han 14,9 point, 5,4 rebound, 1,7 assist og et steal, mens det i den europæiske turnering blev til et snit på 13,7 point, 6,1 rebound og 2,2 assist.
Skribent på Basketligaen siden 2013. Dansk basket er den klare favorit, men der følges med i basket på internationalt plan både i NBA og Europa.