Stevnsgade blev stiftet den 5. maj 1958 af lærere og elever på Stevnsgade Skole i hjertet af Nørrebro, og holdt indtil 1972 til på Stevnsgade Skole og Johannesskolen på Nørrebro. Siden 1972 har Nørrebrohallen været Stevnsgades base.

Stevnsgade vandt i 1979 klubbens første mesterskab og fulgte året efter trop med The Double, hvor både mesterskabet og pokaltitlen blev hevet i land. Siden fulgte et årti med mange lige-ved-og-næsten sæsoner, inden man igen i 90’erne var helt fremme i kampen om mesterskabet.

Det var efter meterskabet i 1979, at klubben for første gang prøvede at spille europæisk basket. Her deltog man i Europa Cuppen, den nuværende EuroLeague. Her fik Stevnsgade æren af at spille mod selveste Real Madrid, der senere vandt turneringen.

Gennem årene oplevede Stevnsgade flere gange at ændre navn  af den ene eller anden organisatoriske årsag. I 1999 indgik klubben et samarbejde med den lokale fodboldklub BK Skjold, så klubben herefter kom til at hedde Skjold Stevnsgade.
Sidenhen fik klubben navnet BK Skjold Basket, men grundede økonomiske vanskeligheder droppede man samarbejdet, og i 2008 skiftede klubben tilbage til blot at hedde Stevnsgade. Imellemtiden havde holdet oplevet en deroute og var rykket ud af landets bedste række. Den vendte man først tilbage til i 2015, hvor holdet har opholdt sig lige siden.

I 2019 tog klubben beslutning om at skifte navn fra Stevnsgade Copenhagen til Copenhagen Basketball, da det skulle være med til at give klubben et bredere image og blive en klub for alle københavnere.

Af profiler gennem tiden kan nævnes spillere og kulturbærere som Bjarne Bisgaard, Flemming Danielsen og Waseem Ahmad. Førstnævnte havde klubrekorden for flest spillede kampe, men den overtog Waseem Ahmad, der i 90’erne blev et symbol udadtil for klubben. Flemming Danielsen udmærkede sig som en af de mest markante skikkelser i dansk basket.

DM-resultater

DM-Guld (3 stk):
1978/79, 1979/80, 1994/95.

DM-Sølv (4 stk):
1974/75, 1977/78, 1992/93, 1993/94.

DM-Bronze (9 stk):
1972/73, 1975/76, 1976/77, 1980/81, 1981/82, 1986/87, 1989/90, 1996/97, 2000/01.

Pokalresultater

Guld (4 stk):
1979/80, 1986/87, 1993/94, 1994/95.

Sølv (5 stk): 
1974/75, 1982/83, 1985/86, 1996/97, 2000/01.

Europæiske deltagelser

1979/80, 1980/81.